è uno dei concetti basilari dell’analisi matematica. La derivata descrive occur varia una funzione
, e prevede di effettuare una serie di operazioni algebriche for every ottenere un limite equivalente a quello originario, e sul quale si possano applicare i limiti notevoli alla lettera.
Esercizi sulla teoria elementare degli insiemi, di logica delle proposizioni e dei predicati for each il primo anno della secondaria di secondo grado.
I limiti notevoli sono regole che semplificano il calcolo di limiti per alcune funzioni che si trovano spesso. Sono quindi delle formule che ci consentono di valutare rapidamente il comportamento delle funzioni in situazioni ripetitive, fornendo una strada più veloce per svolgere i calcoli.
Inoltre, per affrontare le lezioni di questa sezione è senza dubbio fondamentale una sicura conoscenza delle derivate e dei limiti. For every uno studio approfondito o for each un semplice ripasso, sono disponibili le seguenti sezioni:
Ci riferiamo agli esercizi sulla semplificazione di polinomi e agli esercizi sulla scomposizione di polinomi.
La storia è sempre la stessa in una somma: facciamo la derivata delle singole funzioni, e poi alla fine le sommiamo. Partiamo con la derivata del primo termine:
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Spieghiamo appear si studia la derivata prima for every ricavare informazioni su massimi, minimi e monotonia. Di più: passando allo studio della derivata seconda, riusciremo a individuare i punti di flesso Esercizi studio di funzione e le informazioni relative alla convessità.
Infine, osserviamo che in questo corso di lezioni abbiamo preferito anzitutto studiare approfonditamente il problema della ricerca delle primitive o antiderivate, for every poi presentare lo studio degli i.
Eccoci giunti al cuore del calcolo dei limiti. In questa lezione vi proponiamo la tabella dei limiti notevoli, vale a dire un elenco di risultati relativi ai limiti che possono essere usati direttamente nello svolgimento degli esercizi.
La tecnica avanzata prevede di saltare la trafila dei passaggi algebrici e di passare direttamente alla conclusione: se la tende al valore previsto dal limite notevole, e se nell'espressione della funzione Assess il numeratore del limite notevole, allora possiamo sostituire direttamente il numeratore con il prodotto tra il risultato del limite notevole e il denominatore
Molto spesso gli esercizi con le derivate di un quoziente non si fermano all’applicazione della components ma vanno avanti. Vanno avanti nel senso che bisogna cercare anche termini da semplificare ecc. for every ottenere una forma più compatta. Qui mettiamo in evidenza il 2x:
Troppa carne al fuoco? Non preoccupatevi. A partire da ogni scheda avete la possibilità di passare direttamente alla lezione correlata e a tutti gli eventuali prerequisiti/approfondimenti del caso. ;)